El
Modelo Insumo Producto (MIP) puede definirse como un
método de análisis, utilizado tanto en
economía teórica como aplicada, que tiene por
objeto encontrar las relaciones entre los diferentes factores de
producción utilizados y el
producto que se obtiene de
ellos. El análisis de insumo-producto no tiene en cuenta
la demanda; su objetivo es determinar el nivel de eficiencia para
un conjunto finito de factores con el propósito de
producir un conjunto previamente determinado de bienes (Clark,
1964). Para llegar a este objetivo se considera un conjunto de
ecuaciones lineales relacionadas
entre sí cuya
solución se obtiene mediante técnicas de
programación lineal.
A fin
de presentar en las siguientes líneas la esencia del modelo de
Insumo–Producto, imaginemos una economía sin comercio exterior y sin
impuestos, para simplificar la exposición. Pensemos en una matriz
insumo–producto esquemática como la que se muestra a continuación (véase
Leontief, 1986 y Millery Blair, 1985).
Donde el elemento típico de W es Wij, que representa las ventas del sector i al j, f es un vector columna que muestra las ventas del sector i a la demanda final y y es un vector hilera que muestra los pagos del sector j a los factores de producción.
Entonces, la matriz insumo producto se puede representar alternativamente como:
que no es más que una representación de la matriz insumo producto en términos de flujos.
Definamos ahora Wij = aij qj , es decir el coeficiente aij = Wij / qj , y tenemos:
que, expresado en forma matricial, se reduce a:
q = Aq + f
donde la matriz A es la matriz de coeficientes cuyo elemento típico es aij.
Hasta ahora, el
sistema no es más que una forma contable de representación de flujos en
la matriz de Insumo–Producto y no se ha postulado ningún comportamiento
económico. Sin embargo, si se piensa en este sistema como un sistema de
ecuaciones que representa el funcionamiento de una economía y se hace
el supuesto de que los sectores operan con funciones de producción que
no permiten sustituibilidad entre insumos (coeficientes aijfijos),
podemos entonces imaginar que el sistema describe la formación de la
oferta y demandas. Se tiene entonces la representación de un modelo
económico en el que los precios de los factores son fijos.
Este sistema tiene la siguiente solución:
donde la matriz B es conocida como la matriz inversa de Leontief o matriz de multiplicadores (análoga al multiplicador keynesiano).
La matriz B = (I –A)–1 es
fundamental en el análisis insumo–producto, pues muestra los impactos
totales de la demanda de producto de cada sector en el resto de los
sectores. Es decir, esta matriz tiene características análogas a las del
multiplicador keynesiano pues permite incorporar la
interdependencia tecnológica del sistema productivo y rastrear la
generación de la demanda final hacia atrás en el sistema. Entonces
permite calcular cuánta producción se requiere para atender diversos
niveles de demanda final y, en consecuencia, cómo deberían cambiar los
niveles de producción para satisfacer esos cambios en la demanda final,
los que pueden provenir de, por ejemplo, aumentos en los montos de
inversión, pública y/o privada, además de otros componentes de la
demanda final. Nótese que, en la medida en que se pueden estimar los
niveles de producción requeridos en todos los sectores para satisfacer
el cambio en la demanda final, se pueden también estimar los
requerimientos de insumos, empleo e ingreso de todos los sectores.
muy bien
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