Operaciones elementales sobre renglones

Dada una matriz A, de tamaño , las siguientes tres operaciones se llaman operaciones elementales de renglón en la matriz A:

• Multiplicar o dividir un renglón por un número diferente de cero.
• Sumar el múltiplo de un renglón a otro renglón.
• Intercambiar dos renglones.

El proceso de aplicar las operaciones elementales de renglón con el propósito de simplificar una matriz, se  llama reducción por renglones.
En el proceso de aplicar operaciones elementales de renglón, se utilizará la siguiente notación:

• , significa sustituir el iésimo renglón  por el iésimo renglón multiplicando por C.
  
  
• , significa que se sustituye el j-ésimo renglón por la suma del j-ésimo renglón más el iésimo renglón multiplicado por C.
  
  
• , significa que se intercambian los renglones i y j.

Ejemplo 8.
Si . La operación  da origen a la matriz .
La operación  dá origen, si se parte de la matriz A, a la matriz
.