Aplicasiones

Ejemplo: Una empresa se dedica a la producción de un producto, cuya cuantía viene 

representada por q, y cuya función de coste marginal es: 

C ´(q) 60q2 80q+ 35

el coste total fijo es de 75, C(0)=75.  Obtenga la función de coste total. 

Solución: 

 ∫ C´(q).dq=∫(60q2-80q+35).dq= ∫60q2.dq- ∫80q.dq+ ∫35.dq=20q3-40q2+35+k .

Cualquiera de las funciones del conjunto de primitivas de C´(q) podría servir como función de coste total, ya que su derivada coincidiría con la función de coste marginal, pero la empresa no tiene infinitas funciones de coste total, sino sólo una, por lo que hay que obtener el valor concreto de K. 

Como se conoce el coste fijo, es decir, el valor de la función de costes total para un punto dado, q = 0, se puede obtener el valor de K, que coincidirá con el de coste fijo.