En esta sección se calcularán determinantes haciendo uso de
dos conceptos, el de menor de un determinante y el de cofactor de un elemento.
Se llama menor del elemento aik
de un determinante D de
 al determinante Mik de orden  que se obtiene al
eliminar el renglón i y la columna k de D. |
Ejemplo 1.
Obtener los menores M13 y M21 del determinante D de 
.
.
Para M13 eliminamos el renglón 1 y
la columna 3 para obtener
De la misma forma, se elimina el renglón 2 y
la columna 1 para tener
Se llama cofactor
del elemento aik del determinante D, al
menor Mik con el
signo (-1)i+k y se denota Aik, esto es
(1)
Ejemplo 2.
De acuerdo con la fórmula
(1) el cofactor A13
está dado por
Y de la misma forma
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